Question

16．我國自1984年4月8日發(fā)射第一顆地球同步衛(wèi)星以來，已經(jīng)陸續(xù)發(fā)射了多顆這類通信衛(wèi)星．已知第一宇宙速度為7.9km/s．則關(guān)于地球同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　　）

• A． 同步衛(wèi)星的線速度大于7.9km/s
• B． 同步衛(wèi)星的軌道半徑近似等于地球半徑
• C． 同步衛(wèi)星一定位于赤道平面內(nèi)
• D． 同步衛(wèi)星可以定點在北京的正上方，所以我國可以利用它進行電視轉(zhuǎn)播

Answer 1

分析 了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．
第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度．
衛(wèi)星做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．

解答 解：A、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度．而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，所以它們運行的線速度一定小于7.9km/s，故A錯誤；
B、同步衛(wèi)星的運行周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，根據(jù)萬有引力提供向心力可得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，以及$\frac{GMm}{{R}^{2}}=mg$，可以求出同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球的半徑的6.6倍．故B錯誤；
CD、因為同步衛(wèi)星要和地球自轉(zhuǎn)同步，所以運行軌道就在赤道所在平面內(nèi)，不可能定點在北京的正上方；根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，因為周期T定，所以r 必須固定，所以一定位于赤道平面內(nèi)的同一個軌道上，故C正確，D錯誤；
故選：C

點評 地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度．