Question

【題目】2015年4月16日，中國首創(chuàng)的十秒級(jí)閃充電車在寧波正式下線，如圖所示。這種電車采用超級(jí)電容（一種可以直接以電能形式儲(chǔ)存能量的設(shè)備，像蓄電池一樣也有正、負(fù)兩極）作為電能存儲(chǔ)設(shè)備。這種超級(jí)電容安全環(huán)保，可反復(fù)充放電100萬次以上，使用壽命長達(dá)十年。與該車相匹配的充電樁安裝在各公交站點(diǎn)，充電粧在乘客上下車的約30s時(shí)間里即可把電充滿，并可讓車持續(xù)正常行駛5 km以上。在制動(dòng)和下坡時(shí)，電車還可以把部分動(dòng)能再轉(zhuǎn)化為電能為超級(jí)電容充電。若假設(shè)這種電車的質(zhì)量（滿載，含乘客）為m=15t；正常勻速行駛時(shí)，電車受到的平均阻力f為車重G的0.02倍；正常勻速行駛時(shí)的速度為v=10m/s。（取g=10N/kg)求：

(1)這種電車正常勻速行駛時(shí)的功率P行。

(2)若這種電車每次充滿電后持續(xù)正常行駛5km，正常勻速行駛時(shí)的效率為行=90%。試估算，每次充滿電，電車從充電樁所獲得的能量E。

(3)若每次給這種電車充滿電須耗時(shí)t=30s。試估算，充電樁為電車充電時(shí)的輸出功率P出。

(4)若按電價(jià)0.5元/kWh來計(jì)算，則每次充電需花費(fèi)電費(fèi)多少元？與之同樣功能的燃油公交車百公里油耗約為36L，燃油價(jià)格按5.5元/L來計(jì)算，同樣行駛5km需花費(fèi)燃油費(fèi)多少元？

Answer 1

【答案】(1) 3×104W (2) 1.67×107J (3) 5.57×105W (4) 2.32元 9.9元

【解析】解: (1)電車勻速行駛時(shí)，電車的牽引力

F=f=0.02G=0.02mg=0.02×15×103kg×10N/kg =3×103N。

電車正常勻速行駛時(shí)的功率P行=Fv=3×103N×10m/s =3×104W。

(2) 這種電車每次充滿電后持續(xù)正常行駛s=5km，電車所做的功為

W=Fs=3×103N×5×103m=1.5×107J。

每次充滿電，電車從充電樁所獲得的能量E=W/ 行=1.67×107J。

(3)充電樁為電車充電時(shí)的輸出功率P出= E/t=5.57×105W。

(4)若按電價(jià)0.5元/kWh來計(jì)算，則每次充電需花費(fèi)電費(fèi)

kWh×0.5元/ kWh=2.32元。

燃油公交車行駛5km需花費(fèi)燃油費(fèi)為5km×36L/100km×5.5元/L=9.9元。