Question

11．從同一地點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始沿同一方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體Ⅰ、Ⅱ的速度圖象如圖1所示．在0～t₀時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． Ⅰ物體的加速度在不斷變大、Ⅱ物體的加速度在不斷減小
• B． 0到t₀時(shí)刻I物體的位移大于Ⅱ物體的位移
• C． Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體的位移都在不斷增大
• D． Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體的平均速度大小都是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 速度-時(shí)間圖象上某點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率表示該點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的加速度大小，圖線(xiàn)與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小，再根據(jù)平均速度的定義進(jìn)行分析．

解答 解：A、速度-時(shí)間圖象上某點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率表示該點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的加速度大小，故物體Ⅰ做加速度不變的加速運(yùn)動(dòng)，物體Ⅱ做加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、由圖線(xiàn)與時(shí)間軸包圍的面積表示位移知0到t₀時(shí)刻I物體的位移大于Ⅱ物體的位移，故B正確；
C、圖線(xiàn)與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小，由圖象可知：隨著時(shí)間的推移，Ⅰ、Ⅱ的速度圖象與時(shí)間軸圍城的面積不斷變大，故位移不斷變大，故C正確；
D、圖線(xiàn)與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小，如果物體的速度從v₂均勻減小到v₁，或從v₁均勻增加到v₂，物體的位移就等于圖中梯形的面積，平均速度就等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，即Ⅰ物體的平均速度大小是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，Ⅱ物體的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時(shí)間圖象得到兩物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)平均速度的定義和圖線(xiàn)與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小分析處理．