Question

20．下列關(guān)于第一宇宙速度的說法中正確的是（　　）

• A． 第一宇宙速度的數(shù)值是7.9km/s
• B． 第二宇宙速度的數(shù)值是16.7km/s
• C． 所有的衛(wèi)星速度，都大于第一宇宙速度
• D． 第一宇宙速度，是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度

Answer 1

分析 如果人造地球衛(wèi)星要繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)則發(fā)射速度大于等于第一宇宙速度，當(dāng)?shù)扔诘谝挥钪嫠俣葧r(shí)衛(wèi)星貼在地表做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（理想）．衛(wèi)星軌道越高，發(fā)射過程克服的引力做功就越大，所以在地面上所需的發(fā)射速度越大．

解答 解：第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小發(fā)射速度，也是繞地球運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，在近地軌道上有：由萬有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$．
由黃金代換GM=gR²，可得v=$\sqrt{gR}$=7.9km/s．故A正確；
B、而第二宇宙速度的數(shù)值是11.2km/s，故B錯(cuò)誤；
C、由萬有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$．
當(dāng)軌道半徑越大時(shí)，速度越小，所以所有的衛(wèi)星速度，都小于第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；
D、第一宇宙速度，即為軌道半徑等于地球的半徑，因此是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 理解三種宇宙速度，第一宇宙速度，這是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小發(fā)射速度7.9km/s，若7.9 km/s≤v＜11.2 km/s，物體繞地球運(yùn)行（環(huán)繞速度）；
第二宇宙速度，這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度11.2km/s，若11.2km/s≤v＜16.7 km/s，物體繞太陽運(yùn)行（脫離速度）；
第三宇宙速度，這是物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度16.7km/s，若v≥16.7 km/s，物體將脫離太陽系在宇宙空間運(yùn)行（逃逸速度）．