Question

19．當司機駕駛汽車發(fā)現(xiàn)前方有險情或障礙物時，從采取緊急剎車的地點開始至汽車停止地點為止，這段距離稱之為制動距離．某汽車在高速公路上行駛的速度為108km/h，其制動過程中的加速度大小為5m/s²，假設汽車制動過程中做勻變速直線運動．求：
（1）汽車的制動時間是多少？
（2）汽車的制動距離是多少？
（3）汽車制動8s內(nèi)的位移又是多少？
（4）若還考慮上司機的反應時間為0.50s，那么汽車總共要前行多遠才能停下來？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式可求出制動時間；
（2）根據(jù)平均速度求出位移；
（3）判斷8s是否已停止，進而求出結(jié)果；
（4）求出反應時間內(nèi)汽車的位移，加上制動位移即為總位移．

解答 解：選取初速度方向為正方向，v₀=108km/h=30m/s
（1）由v_t=v₀+at得，汽車的制動時間為：$t=\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}=\frac{0-30}{-5}s=6s$
（2）汽車的制動距離是：$s=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}t=\frac{30+0}{2}×6=90m$
（3）因汽車制動6s就停下了，故汽車制動8s內(nèi)的位移等于汽車制動6s內(nèi)的位移，為90m；
（4）司機的反應距離為：s₁=v₀t₁=30×0.5=15m
汽車總停車距離為：s_總=s+s₁=90+15=105m
答：（1）汽車的制動時間6s；
（2）汽車的制動距離是90m；
（3）汽車制動8s內(nèi)的位移為90m；
（4）若還考慮上司機的反應時間為0.50s，那么汽車總共要前行105m才能停下來．

點評 解決本題的關鍵知道汽車在整個過程中的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解，本題求解勻減速運動位移時，也可以先求出加速度，再結(jié)合速度位移公式求解．