Question

14．如圖所示，質(zhì)量為m₁、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板置于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）放置在木板左端，滑塊與木板間滑動(dòng)摩擦力的大小為f，用水平的恒定拉力F作用于滑塊．當(dāng)滑塊從靜止開始運(yùn)動(dòng)到木板右端時(shí)，木板在地面上移動(dòng)的距離為s，滑塊速度為v₁，木板速度為v₂，下列結(jié)論中正確的是（　　）

• A． 滑塊克服摩擦力所做的功為f（L+s）
• B． 其他條件不變的情況下，F(xiàn)越大，滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量越多
• C． 木板滿足關(guān)系：f（L+s）=$\frac{1}{2}$m₁v₂²
• D． F（L+s）-fL=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$m₁v₂²

Answer 1

分析 當(dāng)滑塊從靜止開始運(yùn)動(dòng)到木板右端時(shí)，發(fā)生的位移為L(zhǎng)+s，由功的公式求滑塊克服摩擦力所做的功．系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于摩擦力和相對(duì)位移乘積．對(duì)木板和滑塊分別運(yùn)用動(dòng)能定理列式分析．

解答 解：A、當(dāng)滑塊從靜止開始運(yùn)動(dòng)到木板右端時(shí)，發(fā)生的位移為L(zhǎng)+s，滑塊克服摩擦力所做的功為f（L+s）．故A正確．
B、滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量 Q=fL，可知，F(xiàn)增大時(shí)，Q不變，故B錯(cuò)誤．
C、對(duì)木板，由動(dòng)能定理有：fs=$\frac{1}{2}$m₁v₂²．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)能量守恒定律知：F（L+s）=Q+$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$m₁v₂²，可得，F(xiàn)（L+s）-fL=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$m₁v₂²．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題是滑塊在木板上滑動(dòng)的問題，要注意運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性，知道求功時(shí)，位移應(yīng)相對(duì)于地面．要準(zhǔn)確判斷能量是如何轉(zhuǎn)化的，運(yùn)用功能關(guān)系分析這種類型的問題．