Question

14．如圖所示，小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運動，依次經a、b、c、d到達最高點e，已知ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c和從c到d　所用的時間都是2s，設小球經b、c時的速度分別為v_b、v_c，則（　�。�

• A． v_b=$\sqrt{8}$m/s
• B． v_b=$\sqrt{10}$m/s
• C． v_c=4m/s
• D． v_c=3m/s

Answer 1

分析 本題的突破口是ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c的時間是2s，從a到d的時間是4s，根據(jù)x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$即可求出v_a和a；再根據(jù)速度公式v_t=v₀+at求出v_c和v_d，然后根據(jù)v_t²-v₀²=2ax求出de的距離，最后根據(jù)v_t=v₀+at求出從d到e的時間．

解答 解：物體在a點時的速度大小為v₀，加速度為a，
則從a到c有：x_ac=v₀t₁+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
即：7=2v₀+2a
物體從a到d有：x_ad=v₀t₂+$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
即：3=v₀+2a
故：a=$-\frac{1}{2}m/{s}^{2}$
故：v₀=4m/s
根據(jù)速度公式v_t=v₀+at可得：
v_c=4-$\frac{1}{2}×2$m/s=3m/s．故D正確，C錯誤．
從a到b有：v_b²-v_a²=2ax_ab
解得：v_b=$\sqrt{{v}_{a}^{2}+2a{x}_{ab}}=\sqrt{{4}^{2}+2×（-\frac{1}{2}）×6}m/s=\sqrt{10}m/s$，故B正確，A錯誤；
故選：BD．

點評 本題對運動學公式要求較高，要求學生對所有的運動學公式不僅要熟悉而且要熟練，要靈活，基本方法就是平時多練并且盡可能嘗試一題多解