Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量相同的兩個(gè)小球a、b分別從斜面頂端A和斜面中點(diǎn)B沿水平方向拋出。恰好都落在斜面底端。不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.小球a、b做平拋的初速度大小之比為

B.小球a、b到達(dá)斜面底端時(shí)的位移大小之比為

C.小球a、b運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度變化量的方向不相同

D.小球a、b到達(dá)斜面底端的速度方向與斜面的夾角相同

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．因?yàn)?/span>a、b兩球下落的高度之比為2：1，據(jù)

得

可知a、b兩球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比是；又因?yàn)閮汕蜻\(yùn)動(dòng)的水平位移之比為2：1，根據(jù)

得初速度之比為，故AB錯(cuò)誤；

B．設(shè)斜面的傾角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系可得小球的位移為

兩小球的水平位移大小之比為2：1，故兩小球的位移大小為2：1，故B錯(cuò)誤；

C．根據(jù)

知速度變化量的方向與重力加速度的方向相同，即豎直向下；a、b兩球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度變化量的方向相同，故C錯(cuò)誤；

D．設(shè)小球落在斜面上時(shí)，速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為θ，則

，

可知

因?yàn)樾∏蚵湓谛泵嫔蠒r(shí)，位移與水平方向的夾角為定值，所以速度與水平方向的夾角為定值，假設(shè)速度與斜面的夾角為，根據(jù)角度關(guān)系可知

則a、b兩球到達(dá)斜面底端的速度與斜面的夾角相同，故D正確。

故選D。