Question

如圖所示，小物體的質(zhì)量為m=2kg，AB=BC=1.3m，物體與AB、BC間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．用一與水平方向成37°的恒力F作用于物體，讓物體從靜止出發(fā)，運動到C點時物體的速度恰好為零則力F大小為

10

N，整個過程中F的平均功率為

11.7

W．（忽略物體在B點處的機械能損失，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：設(shè)物體在平面上的加速度為a₁．在斜面上的加速度為a₂，根據(jù)勻變速直線運動位移速度公式求出兩個加速度的關(guān)系，再根據(jù)牛頓第二定律列式即可求解；
先根據(jù)牛頓第二定律求出在AB上運動的加速度，進而求出在AB上運動的時間，而在AC上運動的時間和AB上運動的時間，所以總時間為在AB上運動時間的兩倍．求出整個過程拉力做功的大小，從而求出拉力做功的平均功率．

解答：解：設(shè)物體在平面上的加速度為a₁．在斜面上的加速度為a₂，
由運動學(xué)公式有
x_AB=

vB2

2a1

，
x_BC=

-vB2

2a2

．
得a₁=-a₂
由牛頓第二定律有：
Fcos37°-u（mg-Fsin37°）=mgsin37°+umgcos37°-F
得F=10N．
由牛頓第二定律有a₁=

Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)

m

=2.6m/s2．
在AB上運動時有：x_AB=

1

2

a1t2
解得t=1s．所以t_AC=2t=2s
根據(jù)動能定理得：W_F-u（mg-Fsin37°）s_AB-μmgcos37°s_BC-mgs_BCsin37°=0
解得W_F=23.4J．
則拉力做功的功率P=

WF

tAC

=11.7W．
故答案為：10，11.7．

點評：本題綜合考查了動能定理、牛頓第二定律和運動學(xué)公式，綜合性較強，對學(xué)生的能力要求較高，需加強訓(xùn)練．