Question

20．如圖所示，一足夠長的固定斜面與水平面的夾角為37°，物體A以初速度v₁從斜面頂端水平拋出，物體B在斜面上距頂端L=15m處同時以速度v₂沿斜面向下勻速運動，經(jīng)歷時間t物體A和B在斜面上相遇，則下列各組速度和時間中滿足條件的是（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s²）（　　）

• A． v₁=16m/s，v₂=15m/s，t=3s
• B． v₁=16 m/s，v₂=16m/s，t=2s
• C． v₁=20m/s，v₂=20m/s，t=3s
• D． v₁=20 m/s，v₂=16m/s，t=3s

Answer 1

分析 物體A做平拋運動，A沿著斜面方向的位移比B多L，根據(jù)平拋運動的規(guī)律，水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動，列方程求解即可

解答 解：物體A做平拋運動，有
（v₂t+L）sinθ=$\frac{1}{2}$gt²
（v₂t+L）cosθ=v₁t
整理可得：
  5t²-0.6v₂t-9=0
（0.8v₂-v₁）t+12=0
經(jīng)驗證可知C正確．
故選：C

點評 由于AB的速度的大小都不確定，所以本題需要根據(jù)AB之間的關(guān)系確定方程之后，再逐個驗證．