Question

16．用繩AC和BC吊起一重物處于靜止狀態(tài)，如圖所示．AC繩與豎直方向的夾角為37°，BC繩與豎直方向的夾角為53°，cos37°=0.8，sin37°=0.6
（1）若重物重為150N，求AC、BC兩根繩的拉力大小；
（2）若AC能承受的最大拉力為150N，BC能承受的最大拉力為105N，欲使兩根繩子都不斷，求所掛重物的最大重力．

Answer 1

分析 對連接點C受力分析后，應用平衡條件求解出AC繩和BC繩上的拉力關系，根據(jù)兩繩所能承受的最大拉力判斷誰先斷，按照最小的求解即可．

解答 解：（1）取C點為研究對象進行受力分析如圖所示：
AC拉力：T₁=mgcos37°=150×0.8=120N，
BC拉力：T₂=mgcos53°=150×0.6=90N；
（2）當BC上的拉力是105N時，AC上的拉力：
${T}_{1}=\frac{cos37°}{cos53°}$•T₂=$\frac{0.8}{0.6}×105$=140N，
BC拉力T₂=mgcos53°=105N，所以BC繩剛好先斷，
此時物體的重力：
mg=$\frac{{T}_{2}}{cos53°}$=$\frac{105}{0.6}=175N$；
答：（1）AC、BC兩根繩的拉力大小分別為120N、90N；
（2）物體的最大重力是175N．

點評 本題為平衡條件的應用，受力分析后根據(jù)臨界條件進行判斷即可．