Question

5．質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動(dòng)，啟動(dòng)過程的速度圖象如圖所示，從t₁時(shí)刻起汽車的功率保持不變，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中汽車所受阻力恒為F_f，則（　　）

• A． 汽車在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)的功率等于t₂以后的功率
• B． 0～t₁時(shí)間內(nèi)，汽車的牽引力等于m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$
• C． t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，汽車的功率等于（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f）v₁
• D． t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，汽車的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間圖線得出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出牽引力，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度，結(jié)合P=Fv求出汽車的額定功率．

解答 解：A、根據(jù)汽車啟動(dòng)過程可知，OA過程為勻加速過程，功率增大，t₁時(shí)刻時(shí)達(dá)最大功率，此后功率不再發(fā)生變化，故汽車在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)的功率等于t₂以后的功率，故A正確．
B、0～t₁時(shí)間內(nèi)，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=$\frac{v_{1}}{t_{1}}$，則汽車的合力F合=ma=m$\frac{v_{1}}{t_{1}}$，但是汽車還會(huì)受到阻力做用，故牽引力大于m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，故B錯(cuò)誤．
C、勻加速直線運(yùn)動(dòng)的牽引力F=F_f+m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，則t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，汽車的功率等于P=Fv₁=（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f）v₁，故C正確．
D、t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，汽車做變加速直線運(yùn)動(dòng)，汽車的平均速度不等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，功率達(dá)到額定功率后，做變加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小為零，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．注意平均速度公式v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$只能用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．