Question

12．慢車以0.1m/s²的加速度從車站起動開出，同時在距車站2km處，在與慢車平行的另一軌道上，有一輛以72km/h的速度迎面開來的列車開始做勻減速運動，以便到站停下，問：
（1）兩車何時錯車？
（2）錯車點離車站多遠？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出快車的加速度大小，抓住兩車的總位移等于2km，根據(jù)位移時間公式求出兩車開始錯車的時間
（2）根據(jù)位移時間公式求得距離

解答 解：（1）a₁=10cm/s²=0.1m/s²，v=72km/h=20m/s，
快車做勻減速直線運動的加速度大小${a}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2x}=\frac{400}{4000}m/{s}^{2}=0.1m/{s}^{2}$，
設經(jīng)過t時間開始錯車，
則有：$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}+vt-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=x$，
代入數(shù)據(jù)解得t=100s．
（2）由位移時間公式可得$x′=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.1×10{0}^{2}m=500m$
答：（1）兩車100s時錯車
（2）錯車點離車站500m

點評 本題考查了運動學中的相遇問題，抓住位移關系，結合運動學公式靈活求解，難度不大