Question

8．實驗室可用如圖1所示的裝置來測量當?shù)氐闹亓�加速度．不可伸長的輕繩一端固定，另一端拴住一小圓柱：將輕繩拉至水平后由靜止釋放，并在最低點附近放置一組光電門．若用圖2游標卡尺測出小圓柱的直徑d，用米尺測出懸點到圓柱重心的距離為l，并測出小圓柱通過光電門的擋光時間△t，由此可測量當?shù)氐闹亓�加速度g．
①小圓柱的直徑d=1.02cm；
②重力加速度的表達式g=$\frac{nhjqptn^{2}}{2{l（△t）}^{2}}$（請用題中所給字母表示）．若測得的重力加速度比當?shù)刂亓�加速度偏小，其可能原因米尺測出懸點到圓柱重心的距離偏大．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．
（2）關鍵是根據(jù)機械能守恒定律列出表達式即可．

解答 解：（1）小圓柱的直徑d=10 mm+2×0.1 mm=10.2 mm=1.02 cm．
（2）小圓柱運動到最低點時，v=$\fracmlrkhw2{△t}$，
根據(jù)機械能守恒定律應有mgl=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$m${（\fracly6suix{△t}）}^{2}$，
解得g=$\frac{utho239^{2}}{2{l（△t）}^{2}}$，
若測得的重力加速度比當?shù)刂亓�加速度偏小，其可能原因米尺測出懸點到圓柱重心的距離偏大．
故答案為：（1）1.02 
（2）$\frac{9aq3t4l^{2}}{2{l（△t）}^{2}}$；米尺測出懸點到圓柱重心的距離偏大

點評 解決本題的關鍵是明確實驗原理，根據(jù)物理規(guī)律列出相應方程，然后求解討論即可．以及掌握游標卡尺的讀數(shù)方法，注意單位．