Question

7．如圖所示，擺球質(zhì)量相同的四個(gè)擺的擺長(zhǎng)分別為L(zhǎng)₁=2m、L₂=1.5m、L₃=1m、L₄=0.5m，懸于同一根橫線上，用一周期為2s的驅(qū)動(dòng)力以垂直于線的方向作用在橫線上，使它們做受迫振動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)（　　）

• A． 擺1的振幅最大
• B． 擺4的振幅最大
• C． 擺3的振幅最大
• D． 四個(gè)擺的周期相同，振幅也相等

Answer 1

分析 受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)率的頻率，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率接近物體的固有頻率時(shí)，振幅最大，即共振．

解答 解：根據(jù)單擺的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，將四個(gè)單擺的擺長(zhǎng)代入公式，分別求得它們的周期是：2$\sqrt{2}$s、$\sqrt{6}$s、2s、$\sqrt{2}$s．
四個(gè)擺振動(dòng)起來(lái)后，策動(dòng)力使得擺做受迫振動(dòng)，振動(dòng)的周期都等于2s．所以各擺振動(dòng)的周期都相等；
四個(gè)擺振動(dòng)起來(lái)后，策動(dòng)力使得擺做受迫振動(dòng)，由于擺3的固有周期與策動(dòng)力的周期相等，故擺3發(fā)生共振，振幅最大，而擺1的振幅較小；
故ABD錯(cuò)誤，C正確；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查共振的特點(diǎn)與產(chǎn)生共振的條件，關(guān)鍵知道受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)率的頻率時(shí)發(fā)生共振．