Question

5．如圖所示，斜面長(zhǎng)5m，高3m，底端有一質(zhì)量5kg的物體A，它和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，用水平力F=100N推物體A，使A物體由靜止沿斜面上升，在A沿斜面上升2m時(shí)撤去力F，問(wèn)撤去力F后A物體再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間回到底端．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，通過(guò)速度位移公式求出撤去力F時(shí)的速度大�。�根據(jù)牛頓第二定律求出撤去力F后的加速度大小，通過(guò)速度時(shí)間公式求出物體撤去F后到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間以及位移；再對(duì)下滑過(guò)程進(jìn)行分析，由動(dòng)力學(xué)公式可求得滑到底部所用的時(shí)間．

解答 解：水平力F推A過(guò)程中，有：Fcosθ-（μF_N+mgsinθ）=ma
F_N=mgcosθ+Fsinθ
解得a=4m/s²
又 2as=v²
解得：$v=\sqrt{2as}=\sqrt{2×4×2}m/s=4m/s$
撤去力F時(shí)，A的速度為4m/s
當(dāng)水平力F撤去后，有：F_N'=mgcosθ
μF_N'+mgsinθ=ma'
解得 a'=8.4m/s²
$t=\frac{{{v_1}-{v_0}}}{-a'}=\frac{-4}{-8.4}s≈0.48s$
撤去F后，再經(jīng)0.48s到達(dá)最高點(diǎn)．
到達(dá)最高點(diǎn)的位移x=$\frac{1}{2}×8.4×0.4{8}^{2}$=0.96m；
物體在最高點(diǎn)不能靜止，再沿斜面下滑，由牛頓第二定律可知：
mgsinθ-μmgcosθ=ma₂；
解得：a₂=3.6m/s²；
滑行距離為：x′=2+0.96=2.96m；
由x=$\frac{1}{2}$at²可得滑到底部的時(shí)間：
t=1.28s；
則總時(shí)間t_總=0.48+1.28=1.76s
答：撤去力F后A物體再經(jīng)過(guò)1.76s時(shí)間回到底端

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，要注意應(yīng)用加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁作用．