Question

8．如圖所示，傳送帶的水平部分長(zhǎng)為L(zhǎng)，傳動(dòng)速率為v，在其左端無(wú)初速度釋放一小木塊，若木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則木塊從左端運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間可能是（　�。�

• A． $\frac{L}{v}$+$\frac{v}{2μg}$
• B． $\frac{L}{v}$
• C． $\frac{2L}{μg}$
• D． $\frac{2L}{v}$

Answer 1

分析 木塊沿著傳送帶的運(yùn)動(dòng)可能是一直加速，也可能是先加速后勻速，對(duì)于加速過(guò)程，可以先根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：若木塊沿著傳送帶的運(yùn)動(dòng)是一直加速，根據(jù)牛頓第二定律，有
μmg=ma
根據(jù)位移時(shí)間公式，有：L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得t=$\sqrt{\frac{2L}{μg}}$，故C錯(cuò)誤．
若一直加速到達(dá)另一端的速度恰好為v，則有$L=\frac{v}{2}t$，解得t=$\frac{2L}{v}$，故D正確，B錯(cuò)誤．
若先加速后勻速，則勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{v}{μg}$，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}=\frac{L-\frac{{v}^{2}}{2μg}}{v}=\frac{L}{v}-\frac{v}{2μg}$，則總時(shí)間t=${t}_{1}+{t}_{2}=\frac{L}{v}+\frac{v}{2μg}$．故A正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是將小滑塊的運(yùn)動(dòng)分為兩種情況分析，一直勻加速或先勻加速后勻速，然后根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．