Question

16．同步衛(wèi)星離地心距離為r，運行速率為v₁，加速度為a₁，地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a₂，第一宇宙速度為v₂，地球半徑為R，則（　�。�

• A． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{r}{R}$
• B． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$
• C． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$
• D． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{R}{r}}$

Answer 1

分析 第一宇宙速度即為近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度．
同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星都繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力去求兩衛(wèi)星的線速度之比．
同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體具有相同的角速度，根據(jù)a=rω²，去求兩者的向心加速度之比

解答 解：A、B、地球同步衛(wèi)星與地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體角速度相等，由a=ω²r，
所以$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{r}{R}$，故A正確，B錯誤；
C、D、第一宇宙速度為近地衛(wèi)星的速度，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$
得
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
所以$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\sqrt{\frac{R}{r}}$，故C錯誤，D正確
故選：AD．

點評 求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再進行之比．
解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力以及知道同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體具有相同的角速度．