15.如圖所示,質量均為m的小物塊A和B,可視為質點,B位于桌面中某一位置,A自桌面最左端以初速度大小v0向右運動與B發(fā)生彈性碰撞,B以速度v飛離桌面,最終落在水平地面上.已知l=1.4m,v=3.0m/s,m=0.10kg,兩物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.25,桌面高h=0.45m.不計空氣阻力,重力加速度g取10m/s2.求:
(1)小物塊落地點距飛出點的水平距離s;
(2)小物塊落地時的動能Ek
(3)小物塊的初速度大小v0

分析 (1)物塊離開桌面后做平拋運動,由勻速與勻變速運動規(guī)律可以求出水平距離.
(2)由動能定理可以求出落地動能.
(3)由動能定理可以求出物塊的初速度.

解答 解:(1)物塊B飛出桌面后做平拋運動,
豎直方向:h=$\frac{1}{2}$gt2,
水平方向:s=vt,
代入數(shù)據(jù)解得:s=0.9m.
(2)對物塊從飛出桌面到落地,
由動能定理得:mgh=$\frac{1}{2}$mv12-$\frac{1}{2}$mv2,
落地動能EK=$\frac{1}{2}$mv12=0.9J;
(3)A、B質量相等,發(fā)生彈性碰撞,A、B碰撞后兩者交換速度,
碰撞后B的速度等于碰撞前A的速度,可以等效為A從左端開始直接滑離桌面,
由動能定理得:-μmgl=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv02,代入數(shù)據(jù)解得:v0=4m/s;
答:(1)小物塊落地點距飛出點的水平距離為0.9m.
(2)小物塊落地時的動能為0.9J.
(3)小物塊的初速度為4m/s.

點評 要掌握應用動能定理解題的方法與思路;(2)(3)兩問也可以應用牛頓定律、運動學公式求解.

練習冊系列答案
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5.圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強磁場,三個質量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c,以不同的速率對準圓心O沿著AO方向射入磁場,其運動軌跡如圖所示.若帶電粒子只受磁場力的作用,則下列說法正確的是( 。
A.a粒子速率最小,在磁場中運動時間最長
B.c粒子速率最大,在磁場中運動時間最長
C.a粒子速度最小,在磁場中運動時間最短
D.c粒子速率最小,在磁場中運動時間最短

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6.如圖所示,真空中存在豎直向上的勻強電場和水平方向的勻強磁場.一質量為m,帶電量為q的小球以速度v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動,假設t=0時物體在軌跡最低點且重力勢能為零,電勢能也為零,下列說法正確的是( 。
A.小球帶負電
B.小球運動的過程中,機械能守恒,且機械能為E=$\frac{1}{2}$mv2
C.重力勢能隨時間的變化關系為Ep=mgRcos $\frac{v}{R}$t
D.電勢能隨時間的變化關系為Ep′=mgR(cos $\frac{v}{R}$t-1)

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3.某實驗小組采用圖1示的裝置“探究a與F、m之間的定量關系一實驗中,小車碰到制動裝置時,鉤碼尚未到達地面.

(1)下列措施中正確的是AD.
A.首先要平衡摩擦力,使小車受到合力就是細繩對小車的拉力
B.每次小車都要從同一位置開始運動
C.實驗時應先放小車,然后再開打點計時器的電源
D.鉤碼的總質量應遠小于小車的總質量
(2)如圖2所示,是實驗小組同學在實驗中得到的一條紙帶,紙帶上標注了幾個計數(shù)點O、A、B、C,D,E、F,并且相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個點沒有畫出,紙帶旁還給出了最小刻度為lmm的刻度尺,已知打點計時器所用交流電頻率為50Hz.

①計數(shù)點A對應刻度尺上的讀數(shù)是5.80cm:
②由紙帶可以計算,計數(shù)點D對應時刻小車的速度大小vD=1.18m/s,小車的加速度是2.00m/s2
(結果均保留三位有效數(shù)字).
(3)實驗中,在探究加速度與小車質量關系時,某同學得到了7組數(shù)據(jù),在坐標紙上描出相應的7個點(圖3中打×的位置).
①請在坐標紙上作出a-l/m的關系圖象;
②由圖象可知:合外力不變時,加速度大小與質量成反比.

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10.在地面上空同一位置,有A、B兩質點分別以5m/s和20m/s的水平速度向左和向右同時拋出,則當兩個質點的速度方向互相垂直時,它們之間的距離為(不計空氣阻力g=10m/s2)(  )
A.5mB.15mC.20mD.25m

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20.關于電場和磁場下列說法正確的是( 。
A.電場和磁場是人為引入的,客觀世界并不存在
B.無論是運動電荷還是靜止的電荷在電場中都會受電場力的作用
C.只要是運動電荷,在磁場中都會受磁場力的作用
D.一段通電導體在某一空間不受磁場力作用,這個空間一定不存在磁場

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7.如圖所示,在屏MN的上方有磁感應強度為B的勻強磁場,磁場的方向垂直紙面向里.P為屏上的一個小孔,PC與MN垂直.一群質量為m、帶電量為q的粒子(不計重力),以相同的速率v,從P處沿垂直于磁場的方向射入磁場區(qū)域.粒子入射方向在與磁場B垂直的平面內(nèi),且散開在與PC夾角為θ的范圍內(nèi),則在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長度為( 。
A.$\frac{2mv(1-cosθ)}{qB}$B.$\frac{2mv(1-sinθ)}{qB}$C.$\frac{2mvcosθ}{qB}$D.$\frac{2mv}{qB}$

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4.如圖甲所示,質量m=4kg的物體在水平面上向右做直線運動.過a點時給物體作用一個水平向左的恒力F并開始計時,選水平向右為速度的正方向,通過速度傳感器測出物體的瞬時速度,所得v-t圖象如圖乙所示.(取重力加速度為10m/s2)求:
(1)8s末物體離a點的距離
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