Question

4．如圖甲所示，質(zhì)量m=4kg的物體在水平面上向右做直線運(yùn)動．過a點(diǎn)時(shí)給物體作用一個(gè)水平向左的恒力F并開始計(jì)時(shí)，選水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測出物體的瞬時(shí)速度，所得v-t圖象如圖乙所示．（取重力加速度為10m/s²）求：
（1）8s末物體離a點(diǎn)的距離
（2）力F的大小和物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸圍成的面積求出物體離a點(diǎn)的距離．根據(jù)圖線的斜率求出加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出力F的大小和動摩擦因數(shù)的大小．

解答 解：（1）設(shè)8s末物體離a點(diǎn)的距離為s，s應(yīng)為v-t圖與橫軸所圍的面積，則有：
$s=\frac{1}{2}×4×8m-\frac{1}{2}×4×4m=8m$，
故物體在a點(diǎn)右側(cè)8m處．
（2）設(shè)物體向右做勻減速直線運(yùn)動的加速度為a₁，則由v-t圖得：
a₁=2 m/s²…①
根據(jù)牛頓第二定律，有F+μmg=ma₁…②
設(shè)物體向左做勻加速直線運(yùn)動的加速度為a₂，則由v-t圖得：
a₂=1m/s²…③
根據(jù)牛頓第二定律，有：F-μmg=ma₂…④
解①②③④得：F=6N，μ=0.05
答：（1）8s末物體離a點(diǎn)的距離為8m．
（2）力F的大小為6N，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ為0.05．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和速度時(shí)間圖線的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁，知道速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移．