Question

5．如圖所示，固定豎直放置的圓形軌道半徑為R，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的，現(xiàn)在最低點A給質(zhì)量為m的小球一個水平向右的初速度v₀，使小球沿軌道恰好運動到最高點B，小球在B點又能沿BFA軌道回到點A，到達A點時對軌道的壓力為4mg，求：小球到達E點時，對軌道的壓力大�。�

Answer 1

分析 抓住小球恰好 通過最高點B，根據(jù)牛頓第二定律求出B點的速度，根據(jù)動能定理求出E點的速度，從而結(jié)合牛頓第二定律求出軌道對小球的彈力大�。�

解答 解：小球恰好通過最高點B，根據(jù)牛頓第二定律得，mg=$m\frac{{{v}_{B}}^{2}}{R}$，
解得${v}_{B}=\sqrt{gR}$，
對E到B運用動能定理得，-mgR=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{E}}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，${N}_{E}=m\frac{{{v}_{E}}^{2}}{R}$，
聯(lián)立解得N_E=3mg．
根據(jù)牛頓第三定律知，小球?qū)�軌道E點的壓力為3mg．
答：小球到達E點時，對軌道的壓力大小為3mg．

點評 本題考查了牛頓第二定律和動能定理的綜合運用，知道最高點和E點向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．