Question

5．2014年2月7日，第22界冬奧會在位于黑海之濱的俄羅斯著名度假勝地索契拉開帷幕．在冬奧會中冰壺比賽是非常好看的項目，假設冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡化為如下過程：如圖所示，運動員將靜止于O點的冰壺（視為質點）沿直線OO′推到A點放手，此后冰壺沿AO′滑行，最后停于C點，已知冰面與各冰壺間的動摩擦因數(shù)為μ，冰壺質量為m，AC=L，CO′=r，重力加速度為g．
（1）求冰壺在A點的速率；
（2）若將BO′段冰面與冰壺間的動摩擦因數(shù)減小為0.8μ，原只能滑到C點的冰壺能停于O′點，求A點與B點之間的距離．

Answer 1

分析 （1）選取AC運動過程運用動能定理即可求得A點速度；
（2）可設出AB之間距離，對冰壺，從A到O′的過程應用動能定理即可求出A點與B點之間的距離．

解答 解：（1）對冰壺，設在A點時的速度為V₁，從A點放手到停止于C點應用動能定理有：
-μmgL=0-$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
解得${v}_{1}=\sqrt{2μgL}$．
（2）設AB之間距離為S，對冰壺，從A到O′的過程，應用動能定理，
-μmgS-0.8μmg（L+r-S）=0-$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$
 解得：S=L-4r．
答：（1）冰壺在A點的速率為$\sqrt{2μgL}$；
（2）A點與B點之間的距離為L-4r．

點評 本題要求同學們能夠根據(jù)解題的需要，選取不同的運動過程運用動能定理解題，難度適中．