Question

11．如圖所示為一種叫做“魔盤(pán)”的娛樂(lè)設(shè)施，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)很慢時(shí)，人會(huì)隨著“魔盤(pán)”一起轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)“魔盤(pán)”轉(zhuǎn)動(dòng)道一定速度時(shí)，人會(huì)“貼”在“魔盤(pán)”豎直壁上，而不會(huì)滑下．若魔盤(pán)半徑為r，人與魔盤(pán)豎直壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在人“貼”在“魔盤(pán)”豎直壁上，隨“魔盤(pán)”一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． “魔盤(pán)”的角速度至少為$\sqrt{\frac{μg}{r}}$
• B． “魔盤(pán)”的轉(zhuǎn)速至少為$\frac{1}{2π}\sqrt{\frac{g}{μr}}$
• C． 如果轉(zhuǎn)速變大，人與器壁之間的摩擦力變小
• D． 如果轉(zhuǎn)速變大，人與器壁之間的彈力不變

Answer 1

分析 人隨“魔盤(pán)”轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中受重力、彈力、摩擦力作用，由彈力提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，由牛頓第二定律和向心力公式結(jié)合分析

解答 解：A、人恰好貼在魔盤(pán)上時(shí)，有 mg≤f，N=mr（2πn）²，
又f=μN(yùn)
解得轉(zhuǎn)速為 n≥$\frac{1}{2π}\sqrt{\frac{g}{μr}}$，故“魔盤(pán)”的轉(zhuǎn)速一定大于 $\frac{1}{2π}\sqrt{\frac{g}{μr}}$，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、人在豎直方向受到重力和摩擦力，二力平衡，則知轉(zhuǎn)速變大時(shí)，人與器壁之間的摩擦力不變．故C錯(cuò)誤．
D、如果轉(zhuǎn)速變大，由F=mrω²，知人與器壁之間的彈力變大，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要正確分析人的受力情況，確定向心力來(lái)源，知道人靠彈力提供向心力，人在豎直方向受力平衡