Question

10．一質點從原點開始沿x軸正方向做直線運動，速度與時間的關系如圖所示．下列說法正確的是（　　）

• A． 0-2s內質點做往復運動
• B． 第1秒內和第4秒內質點的加速度方向相同
• C． 第2秒末和第4秒末質點所處的位置相同
• D． 第1秒內質點的平均速度與第2秒內質點的平均速度相等

Answer 1

分析 由題：速度-時間圖象，速度的方向看速度的正負．圖線的斜率表示加速度．分析質點的運動情況：確定第2s末和第4s末質點的位置是否相同．根據(jù)“面積”確定0-2s內和2-4s內的位移關系，分析第4s末質點是否回到出發(fā)點O．平均速度等于初末速度和的一半

解答 解：A、由圖象可知在0-2s內速度圖象都在時間軸上方，均為正值，方向相同，做的是單向直線運動，故A錯誤
    B、第1s內的加速度是a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2-0}{1}m/{s}^{2}$=2m/s²，第4s內的加速度是a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-（-3）}{1}m/{s}^{2}$=3m/s²，加速度大小不相同，方向相同，故B正確．
    C、前2s的位移S₁=$\frac{2×2}{2}$m=2m，第2s末質點在出發(fā)點O右邊2m處，前4s的位移S₂=$\frac{2×2}{2}-\frac{2×2}{2}$=0，第4s末質點在出發(fā)點處；故C錯誤
   D、第1s內做的是勻加速運動，平均速度等于$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$=1m/s，同樣第2s內做的是勻加速運動，平均速度等于$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$=1m/s，故D正確
故選：BD

點評 本題是速度圖象問題，考查理解物理圖象意義的能力，抓住速度圖象“斜率”表示加速度，“面積”表示位移