Question

一輛摩托車在十字路口遇紅燈，當綠燈亮時摩托車從靜止以4m/s²的加速度開始行駛，恰在此時，一輛汽車以10m/s的速度勻速駛來與摩托車同向行駛，摩托車在后追汽車，求：
（1）摩托車從路口開始加速起，在追上汽車之前兩車相距的最大距離是多少？
（2）摩托車經(jīng)過多少時間能追上汽車？

Answer 1

分析：（1）兩車速度相等前，摩托車的速度大于汽車的速度，兩者距離越來越大，速度相等后，汽車的速度大于摩托車的速度，兩者距離越來越小，知兩車速度相等時，相距最遠，結(jié)合速度時間公式和位移公式求出兩車相距的最大距離．
（2）抓住兩車位移相等求出追及的時間．

解答：解：（1）當摩托車速度與汽車速度相等時，兩者距離最大；設(shè)所用時間為t
由at=10m/s   得 t=2.5s                 
此時間內(nèi)摩托車行使距離：s₁=

1

2

at²=12.5m    
此時間內(nèi)汽車行使距離：s₂=vt=25m       
兩者最大距離為：s₂-s₁=12.5m           
（2）設(shè)位移相等時所用時間為t₁
由  

1

2

a

t

2 1

=vt1
解得：t₁=5s    
答：（1）摩托車從路口開始加速起，在追上汽車之前兩車相距的最大距離是12.5m；
（2）摩托車經(jīng)過5s的時間能追上汽車．

點評：本題考查運動學中的追及問題，知道兩車速度相等時，兩車相距最遠，抓住兩車位移相等，結(jié)合運動學公式求出追及的時間．