Question

4．勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可忽略．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U．若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，且加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力的影響．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻率f，該回旋加速器也能用于氚核加速
• B． 質(zhì)子從磁場(chǎng)中獲得能量
• C． 質(zhì)子離開(kāi)回旋加速器時(shí)的最大動(dòng)能與加速電壓U成正比
• D． 改變電壓U不會(huì)影響質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí)間

Answer 1

分析 回旋加速器的工作條件是電場(chǎng)的變化周期與粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等．回旋加速器運(yùn)用電場(chǎng)加速磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來(lái)加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可以求出粒子的最大速度，從而求出最大動(dòng)能．

解答 解：A、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與加速電場(chǎng)的周期相等，根據(jù)T=$\frac{2πm}{qB}$ 知，換用氚核，粒子的比荷變化，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期變化，而不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B與交流電頻率f，加速電場(chǎng)的周期不變，破壞了回旋加速器的工作條件，從而不能加速氚核．故A錯(cuò)誤．
B、質(zhì)子在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力對(duì)質(zhì)子不做功，不能改變質(zhì)子的動(dòng)能，所以質(zhì)子不能從磁場(chǎng)中獲得能量，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，R是D形金屬盒的半徑，知質(zhì)子獲得的最大速度 v=$\frac{qBR}{m}$，則最大動(dòng)能E_Km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，與加速的電壓無(wú)關(guān)．故C錯(cuò)誤
D、根據(jù)質(zhì)子圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$，T與質(zhì)子的速度大小無(wú)關(guān)，所以若只改變加速電壓U，不會(huì)改變質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)行的周期，但加速次數(shù)變化，則運(yùn)行時(shí)間也會(huì)變化．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用，知道最大動(dòng)能與什么因素有關(guān)，以及知道粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與電場(chǎng)的變化的周期相等．