Question

11．如圖所示，一理想變壓器原線圈兩端接頻率為50Hz的正弦式交流電，R為電阻箱，現(xiàn)閉合開關S，調節(jié)電阻箱的阻值為18Ω時，恰好能使“36V 24W”的燈泡L₁、L₂正常發(fā)光，則（　�。�

• A． 理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為4：1
• B． 該正弦式交流電電壓瞬時值的表達式為u=144$\sqrt{2}$sin100πt（V）
• C． 當燈泡L₁、L₂正常發(fā)光時，電阻箱R上消耗的電功率為72W
• D． 斷開開關S，將電阻箱調節(jié)為27Ω時，燈泡L₁仍能正常發(fā)光

Answer 1

分析 輸出電壓是由輸入電壓和匝數(shù)比決定的，輸入的功率的大小是由輸出功率的大小決定的，電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，根據(jù)理想變壓器的原理分析即可

解答 解：A、閉合開關S，燈泡${L}_{1}^{\;}$、${L}_{2}^{\;}$正常發(fā)光，額定電流$I=\frac{P}{U}=\frac{24}{36}=\frac{2}{3}A$，電阻R中的電流${I}_{R}^{\;}=\frac{U}{R}=\frac{36}{18}A=2A$，原線圈中的電流${I}_{1}^{\;}=\frac{2}{3}A$，副線圈中的電流${I}_{2}^{\;}=\frac{2}{3}+2=\frac{8}{3}A$，根據(jù)變流比規(guī)律$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{I}_{2}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}=\frac{\frac{8}{3}}{\frac{2}{3}}=\frac{4}{1}$，故A正確；
B、副線圈兩端的電壓等于燈泡的額定電壓${U}_{2}^{\;}=36V$，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，解得原線圈兩端的電壓${U}_{1}^{\;}=144V$，該正弦交流電壓的有效值${U=U}_{1}^{\;}+{U}_{L1}^{\;}=180V$，最大值為${U}_{m}^{\;}=180\sqrt{2}V$，由題意知該正弦交流電的頻率為50Hz，角速度ω=2πf=2π×50=100πrad/s，所以該正弦交流電壓的瞬時值表達式為$u=180\sqrt{2}sin100πt（V）$，故B錯誤；
C、當燈泡${L}_{1}^{\;}$、${L}_{2}^{\;}$正常發(fā)光時，電阻R上消耗的電功率為$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}=\frac{3{6}_{\;}^{2}}{18}=72W$，故C正確；
D、斷開開關S，將電阻箱調為27Ω時，副線圈中的電流${I}_{2}^{′}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{36}{27}=\frac{4}{3}A$，根據(jù)變流比規(guī)律$\frac{{I}_{1}^{′}}{{I}_{2}^{′}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{1}{4}$，解得：${I}_{1}^{′}=\frac{1}{3}A$小于燈泡的額定電流，故燈泡${L}_{1}^{\;}$不能正常發(fā)光，故D錯誤；
故選：AC

點評 本題主要考查變壓器的知識，要能對變壓器的最大值、有效值、瞬時值以及變壓器變壓原理、功率等問題徹底理解