Question

6．一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現(xiàn)險(xiǎn)情，司機(jī)采取緊急剎車，剎車加速度的大小為5m/s²，求：
（1）汽車剎車后10s內(nèi)滑行的距離．
（2）從開始剎車汽車滑行50m所經(jīng)歷的時(shí)間．
（3）在汽車停止前3秒內(nèi)汽車滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零所需的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出汽車剎車后的位移．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出汽車剎車滑行50m所經(jīng)歷的時(shí)間
（3）由將運(yùn)動(dòng)看成做反向的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)由位移公式求得滑行距離．

解答 解：（1）由v=v₀+at可知，汽車的剎車的時(shí)間為：
t₀=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-30}{-5}$=6s  
由于t₀＜t，所以剎車后10s內(nèi)滑行的距離即為汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)滑行的距離為：
S=$\frac{{v}_{0}}{2}$$\frac{30}{2}×6$=90m     
（2）設(shè)從剎車到滑行50m所經(jīng)歷的時(shí)間為t′，由位移公式x=v₀t′+$\frac{1}{2}$at²可知：
50=30t′-$\frac{1}{2}×5$t′²      
代入數(shù)據(jù)解得：t′=2s       
（3）此時(shí)可將運(yùn)動(dòng)看成做反向的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，則有：S₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×5×$3²=22.5m      
答：（1）汽車剎車后10s內(nèi)滑行的距離為90m．
（2）從開始剎車汽車滑行50m所經(jīng)歷的時(shí)間為2S．
（3）在汽車停止前3秒內(nèi)汽車滑行的距離為22.5m

點(diǎn)評(píng) 本題查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問題，是道易錯(cuò)題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)，則確定剎車時(shí)間是求解問題的關(guān)鍵．