Question

4．利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中，如圖所示，給出了該次實(shí)驗(yàn)中從0點(diǎn)開始每打5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中0，1，2，3，4，5，6都為計(jì)數(shù)點(diǎn)，測得x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字） 

（1）在計(jì)時(shí)器打出3、4、5點(diǎn)時(shí)，小車的速度分別為v₃=0.26m/s，v₄=0.31m/s，v₅=0.36m/s．
（2）小車的加速度a=0.50m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△s=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上5點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
得：v₃=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{0.0238+0.0288}{2×0.1}$≈0.26m/s；
v₄=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}$=$\frac{0.0288+0.0339}{0.2}$≈0.31m/s
v₅=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$=$\frac{0.0339+0.0387}{0.2}$≈0.36m/s
（2）0.32根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△s=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T²
s₅-s₂=3a₂T²
s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$
解得：a≈0.50m/s²
故答案為：（1）0.26，0.31，0.36；（2）0.50．

點(diǎn)評 利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．