Question

物體以一定的初速度沖上固定的光滑的斜面，到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰為零，如圖所示，已知物體第一次運(yùn)動(dòng)到斜面長度3/4處的B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t，求物體從B滑到C所用的時(shí)間.

Answer 1

【解析】解法一：逆向思維法

物體向上勻減速?zèng)_上斜面，相當(dāng)于向下勻加速滑下斜面.則：

                                                   (4分)

                                               (4分)

又：                                                (3分)

解得：t_BC=t                                                 (3分)

解法二：比例法

對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移之比為：

x₁∶x₂∶x₃∶…∶x_n=1∶3∶5∶…∶(2n-1)                       (5分)

現(xiàn)有                                        (5分)

通過x_AB的時(shí)間為t，故通過x_BC的時(shí)間t_BC=t                         (4分)

答案：t

【總結(jié)提升】“逆向思維法”與“比例法”的靈活應(yīng)用

1.對(duì)于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可以采用“逆向思維法”，即把運(yùn)動(dòng)看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).

2.對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在分析其速度、時(shí)間、位移時(shí)，均可以應(yīng)用“比例法”.末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可逆向應(yīng)用“比例法”使運(yùn)算過程簡化.