Question

14．做勻變速直線運動的物體的位移與時間的關(guān)系式是s=-t²+6t，經(jīng)過2或4s，它的速率為2m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關(guān)系比較得出加速度和初速度即可，再根據(jù)速度時間關(guān)系求時間．

解答 解：根據(jù)位移與時間的關(guān)系式：$s=-{t}_{\;}^{2}+6t$
根據(jù)勻變速直線運動的位移公式$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
得${v}_{0}^{\;}=6m/s$
$\frac{1}{2}a=-1$，即$a=-2m/{s}_{\;}^{2}$
當速度為2m/s時：$v={v}_{0}^{\;}+a{t}_{1}^{\;}$
${t}_{1}^{\;}=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{2-6}{-2}=2s$
當速度為-2m/s時：$v={v}_{0}^{\;}+a{t}_{2}^{\;}$
${t}_{2}^{\;}=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{-2-6}{-2}s=4s$
故答案為：2或4

點評 本題關(guān)鍵是“套”公式，得出加速度和初速度，知道速率是瞬時速度的大小，從而根據(jù)勻變速直線運動的初速度和加速確定末速度的方向是正確解題的關(guān)鍵．