14.如圖,質(zhì)量分別為4m和m的兩個(gè)小球A、B固定在一根輕質(zhì)直角尺的兩端,AC、BC的長(zhǎng)度分別為2L和L,在AC段的中點(diǎn)O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸,直角尺可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),開始時(shí)直角尺的AC部分處于水平位置.若要使AC部分保持水平,則需在小球B上施加的外力F的大小至少為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$mg,撤去外力后,讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉(zhuǎn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力,當(dāng)直角尺AC部分轉(zhuǎn)到豎直方向時(shí),小球A的速度大小vA=$\sqrt{\frac{2gL}{3}}$.

分析 在力矩一定時(shí),力臂越大,作用力越小,應(yīng)用力矩平衡條件求出最小作用力;
直角尺轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程,A、B的加速度相等,求出它們的線速度關(guān)系,對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出A的速度.

解答 解:如圖所示,當(dāng)力F與OB垂直時(shí),F(xiàn)的力臂最大,作用力最小,

由幾何知識(shí)可得:OB=$\sqrt{O{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{L}^{2}+{L}^{2}}$=$\sqrt{2}$L,
以O(shè)為支點(diǎn),AC在水平位置平衡,由力矩平衡條件得:
4mgL=mgL+F•$\sqrt{2}$L,
解得:F=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$mg,
以直角尺和兩小球組成的系統(tǒng)為對(duì)象,
A、B轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度始終相同,由v=ωr可知:vB=$\sqrt{2}$vA,
AC由水平轉(zhuǎn)到豎直位置過(guò)程中,對(duì)系統(tǒng),由動(dòng)能定理得:
4mgL-mg•2L=$\frac{1}{2}$•4mvA2+$\frac{1}{2}$mvB2-0,
解得:vA=$\sqrt{\frac{2gL}{3}}$;
故答案為:$\frac{3\sqrt{2}}{2}$mg,$\sqrt{\frac{2gL}{3}}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求力與速度問(wèn)題,應(yīng)用力矩平衡條件與動(dòng)能定理即可正確解題;本題在解題的過(guò)程中還要用到數(shù)學(xué)的三角函數(shù)的知識(shí),要求學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功要好.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

4.如圖為兩種形式的吊車的示意圖,OA為可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的桿,重量不計(jì),AB為纜繩,當(dāng)它們吊起相同重物時(shí),桿OA在圖(a)、(b)中的受力分別為Fa、Fb,則下列關(guān)系正確的是( 。
A.Fa>FbB.Fa=FbC.Fa<FbD.大小不確定

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

5.如圖是利用光電管產(chǎn)生光電流的電路,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.K為光電管的陽(yáng)極
B.通過(guò)靈敏電流計(jì)G的電流方向從b到a
C.只有用可見(jiàn)光照射光電管才能產(chǎn)生光電流
D.若黃光照射能產(chǎn)生光電流,則紫光照射也能產(chǎn)生光電流

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

2.以下說(shuō)法正確的是( 。
A.元電荷就是帶電量為1C的點(diǎn)電荷
B.與某點(diǎn)電荷距離相同的兩處的電場(chǎng)強(qiáng)度一定相同
C.電場(chǎng)是客觀存在的,并由法拉第首先提出用電場(chǎng)線去描繪
D.小汽車上有一根露在外面的小天線主要是為了防止靜電產(chǎn)生的危害

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

9.兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷放在x軸上的O、M兩點(diǎn),兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖所示,其中A、N兩點(diǎn)的電勢(shì)為零,ND段中C點(diǎn)電勢(shì)最高,則下列說(shuō)法不正確的是( 。
A.|q1|<|q2|
B.q1帶正電,q2帶負(fù)電
C.C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零
D.將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn),電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

19.在如圖所示的豎直平面內(nèi),傾斜軌道與水平面的夾角θ=37°,空間有一勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向垂直軌道向下,電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0×104N/C.小物體A質(zhì)量m=0.2kg、電荷量q=+4×10-5C,若傾斜軌道足夠長(zhǎng),A與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,現(xiàn)將物體A置于斜面底端,并給A一個(gè)方向沿斜面向上大小為v0=4.4m/s的初速度,A在整個(gè)過(guò)程中電荷量保持不變,不計(jì)空氣阻力(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)物體A回到出發(fā)點(diǎn)所用的時(shí)間?
(2)若A出發(fā)的同時(shí),有一不帶電的小物體B在軌道某點(diǎn)靜止釋放,經(jīng)過(guò)時(shí)間t=0.5s與A相遇,且B與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)也為μ=0.5.求B的釋放點(diǎn)到傾斜軌道底端的長(zhǎng)度s?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

6.一個(gè)物體的機(jī)械能增大,究其原因可能是( 。
A.可能是重力對(duì)物體做了功B.一定是合外力對(duì)物體做了功
C.一定是拉力對(duì)物體做了功D.可能是摩擦力對(duì)物體做了功

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

3.關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng),下面四種情況可能發(fā)生的是(  )
A.加速度逐漸減小,而速度逐漸增大
B.加速度逐漸增大,而速度逐漸減小
C.加速度不變,則速度也不改變
D.加速度大小不變方向改變,而速度保持不變

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

11.以下的計(jì)時(shí)數(shù)據(jù)中指時(shí)間間隔的是(  )
A.“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星于2010年10月1日18時(shí)59分57秒點(diǎn)火發(fā)射
B.在一場(chǎng)NBA籃球賽開賽8分鐘時(shí),姚明投中第三個(gè)球
C.蕭山三中第一次月考物理考試的時(shí)間是90分鐘
D.四川省汶川縣發(fā)生8.0級(jí)強(qiáng)烈地震是在2008年5月12日14時(shí)28分

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