Question

16．如圖所示，一位質量m=65kg參加“挑戰(zhàn)極限運動”的業(yè)余選手，要越過一寬度為s=3m的水溝，躍上高為h=1.8m的平臺，采用的方法是：人手握一根長L=3.25m的輕質彈性桿一端．從A點由靜止開始勻加速助跑，至B點時，桿另一端抵在O點的阻擋物上，接著桿發(fā)生形變．同時人蹬地后被彈起，到達最高點時桿處于豎直，人的重心恰位于桿的頂端，此刻人放開桿水平飛出，最終趴落到平臺上，運動過程中空氣阻力可忽略不計．（g取10m/s²）

（1）設人到達B點時速度v_B=8m/s，人勻加速運動的加速度a=2m/s²，求助跑距離S_AB．
（2）人要到達平臺，在最高點飛出時刻速度v至少多大？
（3）設人跑動過程中重心離地高度H=1.0m，在（1）、（2）問的條件下，在B點人蹬地彈起瞬間，人至少再做多少功？

Answer 1

分析 （1）對加速過程直接運用速度位移公式進行列式計算即可；
（2）對平拋運動的水平和豎直方向的兩個分運動直接運用位移公式列式分析；
（3）對人從B點至最高點過程運用動能定理列式求解即可．

解答 解：（1）由勻變速直線運動的速度位移公式得：
s_AB=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2a}$=$\frac{{8}^{2}}{2×2}$=16m；
（2）人飛出后做平拋運動：
水平方向：x=vt，
豎直方向：L-h=$\frac{1}{2}$gt²，
代入數(shù)據(jù)解得：v=5.57m/s，
（3）人蹬地瞬間做功為W，由動能定理得：
W-mg（L-H）=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv_B²，代入數(shù)據(jù)解得：W=390.8J；
答：（1）助跑距離16m．
（2）人要到達平臺，在最高點飛出時刻速度v至少為5.57m；
（3）在B點人蹬地彈起瞬間，人至少再做390.8J的功．

點評 本題關鍵是將運動員的運動過程分為直線加速、起跳、和平拋運動三個過程，然后對各個過程分別運用運動學公式、動能定理和平拋運動知識列式求解．