Question

8．原子核的能量也是量子化的，${\;}_{89}^{226}$Ac能發(fā)生β衰變產(chǎn)生新核${\;}_{90}^{226}$Th，處于激發(fā)態(tài)的新核${\;}_{90}^{226}$Th的能級(jí)圖如圖所示．
①寫(xiě)出${\;}_{89}^{226}$Ac發(fā)生β衰變的方程；
②發(fā)生上述衰變時(shí)，探測(cè)器能接收到γ射線譜線有幾條？求出波長(zhǎng)最長(zhǎng)γ光子的能量E．

Answer 1

分析 ①根據(jù)質(zhì)量數(shù)和核電荷數(shù)守恒寫(xiě)出核反應(yīng)方程；
②根據(jù)${C}_{n}^{2}$ 求出這群氫原子發(fā)光的光譜的條數(shù)，依據(jù)能級(jí)差最小，發(fā)出的光子頻率最小，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)最長(zhǎng)，即可求解．

解答 解：①由質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒可知，核衰變反應(yīng)方程為：
${\;}_{89}^{226}$Ac→${\;}_{90}^{226}$Th+${\;}_{-1}^{0}e$
②根據(jù)${C}_{3}^{2}$=3，知可能觀測(cè)到氫原子發(fā)射的不同波長(zhǎng)的光3種．
所以這群氫原子發(fā)光的光譜共有3條．
波長(zhǎng)最長(zhǎng)對(duì)應(yīng)能級(jí)差最小  E=E₂-E₁=0.0721MeV；
答：①${\;}_{89}^{226}$Ac發(fā)生β衰變的方程${\;}_{89}^{226}$Ac→${\;}_{90}^{226}$Th+${\;}_{-1}^{0}e$；
②三個(gè)能級(jí)間躍遷有3條譜線，波長(zhǎng)最長(zhǎng)γ光子的能量E為0.0721MeV．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了核反應(yīng)方程的書(shū)寫(xiě)規(guī)律，關(guān)鍵抓住輻射的光子能量與能級(jí)差之間的關(guān)系，躍遷過(guò)程中光子種類的判定．