Question

3．如圖所示，傾角為θ的斜面固定在水平面上，從斜面頂端以速度v₀水平拋出一小球，經(jīng)過時間t₀恰好落在斜面底端，速度是v，不計空氣阻力．下列說法正確的是（　�。�

• A． 若以速度2v₀水平拋出小球，則落地時間大于t₀
• B． 若以速度2v₀水平拋出小球，則落地時間等于t₀
• C． 若以速度$\frac{1}{2}$v₀水平拋出小球，則撞擊斜面時速度方向與v成$\frac{1}{2}$θ角
• D． 若以速度$\frac{1}{2}$v₀水平拋出小球，則撞擊斜面時速度方向與v同向

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動的時間是由下落的高度決定的，研究平拋運(yùn)動的方法是運(yùn)動的分解法：把平拋運(yùn)動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，兩個方向上運(yùn)動的時間相同，根據(jù)分速度公式分析小球撞擊斜面時速度方向．

解答 解：AB、若以速度2v₀水平拋出小球，小球?qū)⒙渌矫嫔�，下落的高度與小球落在斜面底端時相等，而平拋運(yùn)動的時間是由下落的高度決定的，所以落地時間等于t₀．故A錯誤，B正確．
CD、以速度v₀水平拋出小球，小球?qū)⒙湫泵嫔�，則有 tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{{v}_{y}}{2}t}{{v}_{0}t}$=$\frac{{v}_{y}}{2{v}_{0}}$
設(shè)撞擊斜面時速度方向與水平方向的夾角為α，則得 tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，可得 tanα=2tanθ，與小球的初速度無關(guān)，所以若以速度$\frac{1}{2}$v₀水平拋出小球，則撞擊斜面時速度方向與水平方向的夾角也為α，速度方向與v同向，故C錯誤，D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 本題是對平拋運(yùn)動規(guī)律的考查，要知道平拋運(yùn)動可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)動，當(dāng)小球落斜面上時豎直分位移與水平分位移之比等于斜面傾角的正切．