Question

17．如圖a所示，質(zhì)量為M的滑塊A放在氣墊導軌B上，C為位移傳感器，它能將滑塊A到傳感器C的距離數(shù)據(jù)實時傳送到計算機上，經(jīng)計算機處理后在屏幕上顯示滑塊A的位移-時間（x-t）圖象和速率-時間（v-t）圖象．整個裝置置于高度可調(diào)節(jié)的斜面上，斜面的長度為了L、高度為h．（取重力加速度g=9.8m/s²，結(jié)果可保留一位有效數(shù)字）

（1）現(xiàn)給滑塊A一沿氣墊導軌向上的初速度，A的v-t圖線如（b）圖所示．從圖線可得滑塊A下滑時的加速度a=6 m/s²，摩擦力對滑塊A運動的影響可以忽略．（填“明顯，不可忽略”或“不明顯，可忽略”）
（2）將氣墊導軌換成滑板，滑塊A換成滑塊A′，給滑塊A′一沿滑板向上的初速度，A′的x-t圖線如（c）圖．圖線不對稱是由于滑塊與木板間有摩擦力造成的，通過圖線可求得滑板的傾角θ=arcsin0.58（可以用反三角函數(shù)表示），滑塊與滑板間的動摩擦因數(shù)μ=0.27．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v-t圖象求出該圖象的斜率，其斜率的絕對值就是加速度大�。畯膙-t圖象中我們發(fā)現(xiàn)兩條傾斜直線的斜率絕對值大小幾乎相等，說明滑塊A沿氣墊導軌上下運動加速度大小相等．
（2）對滑塊進行運動和受力分析，運用牛頓第二定律結(jié)合運動學公式解決問題．

解答 解：（1）從圖象可以看出，滑塊上滑和下滑過程中的加速度基本相等，所以摩擦力對滑塊的運動影響不明顯，可以忽略．
根據(jù)加速度的定義式可以得出：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3}{1-0.5}$=6m/s²．
（2）滑板與滑塊間的滑動摩擦力比較大，導致圖象成拋物線形．
從圖上可以讀出，滑塊上滑和下滑時發(fā)生位移大小約為：x=0.84m-0.20m=0.64m
上滑時間約為t₁=0.4s，下滑時間約為t₂=0.6s，上滑時看做反向勻加速運動，
根據(jù)動學規(guī)律有：x=$\frac{1}{2}$a₁t₁²，根據(jù)牛頓第二定律有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
下滑時，有：x=$\frac{1}{2}$a₂t₂²，mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
聯(lián)立解得：sinθ=0.58，θ=arcsin0.58，μ=0.27．
故答案為：（1）6；可以忽略；（2）滑塊與木板間有摩擦力；arcsin0.58；0.27．

點評 解答本題關(guān)鍵是能夠把v-t圖象運用物理規(guī)律結(jié)合數(shù)學知識解決問題．對滑塊進行運動和受力分析，運用牛頓第二定律結(jié)合運動學公式解決問題．