Question

4．在利用電磁打點計時器（電磁打點計時器所用電源頻率為50H_z）“驗證機械能守恒定律”的實驗中：

①某同學(xué)用甲圖所示裝置進行實驗，得到如圖乙所示的紙帶，把第一個點（初速度為零）記作O點，測出O、A間的距離為68.97cm，點A、C間的距離為15.24cm，點C、E間的距離16.76cm，已知當?shù)刂亓�加速度�?.8m/s²，重錘的質(zhì)量為m=1.0kg則打點計時器在打O點到C點的這段時間內(nèi)，重錘動能的增加量為8.00J，重力勢能的減少量為8.25J．
②利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a=9.50m/s²
③在實驗中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢能總大于重錘最大的動能，其原因主要是在重錘帶著紙帶下落過程中存在著阻力的作用，用題目給出的已知量．球出重錘下落過程中受到的平均阻力大小為0.30N．

Answer 1

分析 紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．由于紙帶通過時受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢能有相當一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以重力勢能的減小量明顯大于動能的增加量．

解答 解：①重物由O點運動到C點時，重物的重力勢能的減少量△E_p=mgh=1.0×9.8×（0.6897+0.1524）J=8.25J．
利用勻變速直線運動的推論
v_C=$\frac{{x}_{AE}}{4T}$=$\frac{0.1524+0.1676}{0.08}$=4.00m/s，
則△E_k=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$×1×（4.00）2=8.00J
②根據(jù)△x=aT²得：
重錘下落的加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.1676-0.1524}{0.0{4}^{2}}$=9.50m/s²，
③實驗中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢能總大于重錘最大的動能，其原因主要是在重錘帶著紙帶下落過程中存在著阻力的作用；
根據(jù)能量守恒定律得：
△E_p-△E_k=fh
解得：f=$\frac{8.25-8.00}{0.6897+0.1524}$=0.30N
故答案為：①8.00；8.25；  ②9.50；  ③因為在重錘帶著紙帶下落過程中存在著阻力的作用；0.30．

點評 運用運動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題．要注意單位的換算．要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．