Question

14．如圖甲所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則（　�。�

• A． t₁時刻小球動能最大
• B． t₂時刻小球重力勢能最小
• C． t₂-t₃這段時間內(nèi)，小球的動能先增加后減小
• D． t₂-t₃這段時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能增加

Answer 1

分析 小球先自由下落，與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，在下降的過程中，彈力不斷變大，當彈力小于重力時，物體加速下降，但合力變小，加速度變小，故做加速度減小的加速運動，當加速度減為零時，速度達到最大，之后物體由于慣性繼續(xù)下降，彈力變的大于重力，合力變?yōu)橄蛏锨也粩嘧兇�，故加速度向上且不斷變大，故物體做加速度不斷增大的減速運動；同理，上升過程，先做加速度不斷不斷減小的加速運動，當加速度減為零時，速度達到最大，之后做加速度不斷增大的減速運動，直到小球離開彈簧為止．

解答 解：A、t₁時刻小球小球剛與彈簧接觸，與彈簧接觸后，小球先做加速度不斷減小的加速運動，當彈力增大到與重力平衡，即加速度減為零時，速度達到最大，所以t₁時刻小球動能不是最大，故A錯誤；
B、t₂時刻，彈力最大，彈簧的壓縮量最大，小球運動到最低點，小球重力勢能最小，故B正確；
C、t₂～t₃這段時間內(nèi)，小球處于上升過程，彈簧的彈力先大于重力后小于重力，則小球先做加速度不斷減小的加速運動，后做加速度不斷增大的減速運動，故C正確；
D、t₂～t₃段時間內(nèi)，小球在上升，彈簧的壓縮量減小，彈性勢能減小．故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題關(guān)鍵要將小球的運動分為自由下落過程、向下的加速和減速過程、向上的加速和減速過程進行分析處理，同時要能結(jié)合圖象分析．