Question

3．如圖所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的．一根細(xì)線(xiàn)跨在碗口上，線(xiàn)的兩端分別細(xì)有質(zhì)量為m₁和m₂的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m₁的小球與O點(diǎn)的連線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角為α=60°．兩小球的質(zhì)量比為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{3}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 題中裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩個(gè)小球的合力均為零．先對(duì)m₂球受力分析，受重力和拉力，二力平衡，求出拉力；再對(duì)m₁球受力分析，根據(jù)共電力平衡條件列式求解

解答 解：m₂球保持靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)其受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故
F=m₂g…①
再對(duì)m₁球受力分析，如圖
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件
x方向：Fcos60°-Ncos60°=0…②
y方向：Fsin60°+Nsin60°-m₁g=0…③
由①②③代入數(shù)據(jù)解得：
$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題是簡(jiǎn)單的連接體問(wèn)題，先分析受力最簡(jiǎn)單的物體，再分析受力較復(fù)雜的另一個(gè)物體，同時(shí)要運(yùn)用正交分解法處理較為方便．