Question

15．A、B兩物體在光滑水平面上沿同一直線運動，發(fā)生碰撞前后的v-t圖線如圖所示，由圖線可以判斷（　�。�

• A． A、B的動量變化量一定相同
• B． A、B的質(zhì)量之比為5：3
• C． A的動能增加量一定等于B的動能減少量
• D． A對B做多少負(fù)功，B對A就做多少正功

Answer 1

分析 由圖可以讀出兩物體碰撞前后的各自速度，根據(jù)動量守恒定律列方程求A、B的質(zhì)量比．求出物體動能的變化量，然后分析答題．

解答 解：A、兩物體碰撞過程A、B兩物體動量變化量大小相等、方向相反，兩物體動量變化量不同，故A錯誤；
B、由圖示圖象可知，碰撞前A、B的速度分別為：v_A=1m/s，v_B=5m/s，碰撞后A、B的速度分別為：v_A′=6m/s，v_B′=2m/s
取碰撞前A的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′，解之：m_A：m_B=3：5，故B錯誤；
C、設(shè)A的質(zhì)量為3m，則B的質(zhì)量為5m，碰撞過程A的動能增加量為：△P_A=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²-$\frac{1}{2}$m_Av_A²=$\frac{1}{2}$×3m×6²-$\frac{1}{2}$×3m×1²=52.5m
碰撞過程B的動能的減少量為：P_B=$\frac{1}{2}$m_Bv_B²-$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²=$\frac{1}{2}$×5m×5²-$\frac{1}{2}$×5m×2²=52.5m，A的動能增加量一定等于B的動能減少量，故C正確；
D、碰撞過程A、B間的作用力為作用力與反作用力，它們大小相等、方向相反，它們的位移大小相等，則A對B做多少負(fù)功，B對A就做多少正功，故D正確；
故選：CD．

點評 本題考查了動量守恒定律，由圖示圖象求出碰撞前后物體的速度是解題的前提與關(guān)鍵；應(yīng)用動量守恒定律、動能計算公式等知識即可解題．