Question

消防車的供水系統(tǒng)主要由水泵、輸水管道和水炮組成。如圖所示，消防水炮離地高度為H，建筑物上的火點(diǎn)離地高度為h，水炮與火點(diǎn)的水平距離為x，水泵的功率為P，整個(gè)供水系統(tǒng)的效率η=0.6。假設(shè)水從水炮水平射出，其中水泵、輸水管道沒有畫出，水泵放置于地面，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²。

（1）、若H=80m，h=60m，水炮出水速度v₀=30m/s，試求水炮與起火建筑物之間的水平距離x；
（2）、在（1）問(wèn)中，若水炮每秒出水量m₀="60" kg，試求水泵的功率P；
（3）、當(dāng)完成高層滅火后，還需要對(duì)散落在火點(diǎn)正下方地面上的燃燒物進(jìn)行滅火，將水炮豎直下移至H´=45m，假設(shè)供水系統(tǒng)的效率η不變，水炮出水口的橫截面積不變，水泵功率應(yīng)調(diào)整為P´，則P´應(yīng)為多大？

Answer 1

（1）60m   （2）    （3）43.3kW

解析試題分析：（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有:
                           ①                                                        
                                        ②
聯(lián)立上述兩式，并代入數(shù)據(jù)得：                         ③
（2）設(shè)在時(shí)間內(nèi)出水質(zhì)量為m，由功能關(guān)系得：          ④
取，則，有                 ⑤
（3）注意到高度變化后，水流速度變化，1s內(nèi)出水質(zhì)量也將變化。
設(shè)1s內(nèi)出水量為，水的密度為ρ，速度為,水炮噴口的橫截面積為S，有
                     ⑥
                      ⑦


聯(lián)立上述各式并代入數(shù)據(jù)得：
                      ⑧
                                                       ⑨
由功能關(guān)系得：
                                                 ⑩
取，則，代入數(shù)據(jù)解得：
  
考點(diǎn)：功能關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：此題是一道力學(xué)的綜合題；涉及到功、功率、機(jī)械效率的知識(shí)；要將題目提供的數(shù)據(jù)與相關(guān)的計(jì)算緊密結(jié)合起來(lái)方可。