Question

消防車的供水系統(tǒng)主要由水泵、輸水管道和水炮組成。如圖所示，消防水炮離地高度為H，建筑物上的火點(diǎn)離地高度為h，水炮與火點(diǎn)的水平距離為x，水泵的功率為P，整個供水系統(tǒng)的效率η=0.6。假設(shè)水從水炮水平射出，不計空氣阻力，取g=10m/s²。

（1）若H=80m，h=60m，水炮出水速度v₀=30m/s，求水炮與起火建筑物之間的水平距離x；

（2）在（1）問中，若水炮每秒出水量m₀="60" kg，求水泵的功率P；

（3）當(dāng)完成高層滅火后，還需要對散落在火點(diǎn)正下方地面上的燃燒物進(jìn)行滅火，將水炮豎直下移至H´=45m，假設(shè)供水系統(tǒng)的效率η不變，水炮出水口的橫截面積不變，水泵功率應(yīng)調(diào)整為P´，則P´應(yīng)為多大？

 

Answer 1

【答案】

（1）60m（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，有

 

   

聯(lián)立上述兩式，并代入數(shù)據(jù)得：

  

（2）設(shè)在Δ t時間內(nèi)出水質(zhì)量為m，由功能關(guān)系得：

取Δ t=1s，則m=m₀，有

（3）注意到高度變化后，水流速度變化，1s內(nèi)出水質(zhì)量也將變化。

設(shè)1s內(nèi)出水量為，水的密度為ρ，速度為v´,水炮噴口的橫截面積為S，有

得    

       

 

得 由功能關(guān)系得：

 

取Δ t=1s，則，代入數(shù)據(jù)解得：

 

考點(diǎn)：平拋運(yùn)動、能量守恒定律

點(diǎn)評：此類題型考察通過平拋運(yùn)動求物體初速度的方法。并結(jié)合能量守恒定律求出水泵在做功過程中的能量轉(zhuǎn)化問題。而本題三問與前面類似，因此只要能夠順利理解前面兩問，那么最后一問便容易得出相關(guān)公式，本題看似很難，實際上用的物理規(guī)律還是較簡單的。