Question

11．一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過如圖所示的一系列過程：
（1）下列說法正確的是D．
A．由a→b過程，氣體內(nèi)能增加
B．由a→b過程，氣體分子熱運(yùn)動(dòng)加劇
C．當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)減緩時(shí)，壓強(qiáng)必定減小
D．當(dāng)分子平均動(dòng)能增大時(shí)，氣體體積可以保持不變
（2）在上述b→c過程中，外界對氣體（選填“氣體對外”或“外界對氣體”）做功；c→a過程中，氣體從外界吸收（選填“從外界吸收”或“向外界放出”）熱量．
（3）若已知該理想氣體在a狀態(tài)時(shí)的溫度為T_a，在b狀態(tài)時(shí)的體積為V_b，在c狀態(tài)時(shí)的溫度為T_c、密度為ρ、摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為N_A，試計(jì)算該理想氣體中的分子數(shù)．

Answer 1

分析 （1）結(jié)合圖象分析過程中壓強(qiáng)P、體積V、溫度T三個(gè)參量的變化情況，利用過原點(diǎn)的P-T圖象過程為等容過程；一定質(zhì)量的理想氣體的溫度與內(nèi)能變化一致；分子運(yùn)動(dòng)的劇烈程度與溫度有關(guān)等結(jié)論逐項(xiàng)分析即可；
（2）根據(jù)$\frac{PV}{T}$=定值，可知b→c過程中P不變，根據(jù)溫度T變化情況分析出體積變化情況，進(jìn)而可以確定做功的正負(fù)；根據(jù)熱力學(xué)第一定律結(jié)合做功情況，即可求出c→a過程中，氣體與外界熱量交換的情況；
（3）對b→c過程運(yùn)用根據(jù)蓋呂薩克定律，結(jié)合圖象中所給數(shù)據(jù)以及阿伏伽德羅定律，即可求出該理想氣體中的分子數(shù)．

解答 解：（1）A、由a→b過程，溫度不變，故一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能不變，故A錯(cuò)誤；
B、由a→b過程，溫度不變，分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能不變，故氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度不變，故B錯(cuò)誤；
C、由b→c過程，溫度降低，分子熱運(yùn)動(dòng)減緩，壓強(qiáng)不變，故C錯(cuò)誤；
D、由c→a過程溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，因?yàn)閏→a過程的P-T圖象過原點(diǎn)，所以由c→a過程為等容過程，故氣體體積可以保持不變，故D正確．
（2）根據(jù)$\frac{PV}{T}$=定值，可知b→c過程中P不變，而溫度T減小，故體積V變小，所以是外界對氣體做功；
c→a過程中溫度升高，故內(nèi)能增大△U＞0，c→a為等容過程，故W=0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律：△U=W+Q
所以：Q＞0，故氣體從外界吸收熱量．
（3）根據(jù)圖象可知a→b過程為等溫過程：T_a=T_b
由b→c過程為等壓變化過程，根據(jù)蓋呂薩克定律可得：$\frac{{V}_}{{T}_}$=$\frac{{V}_{c}}{{T}_{c}}$
該理想氣體中的分子數(shù)：N=$\frac{ρ{V}_{c}}{M}•{N}_{A}$
聯(lián)立各式可得：N=$\frac{ρ{V}_{T}_{c}}{M{T}_{a}}{N}_{A}$
故答案為：（1）D；（2）外界對氣體，從外界吸收；（3）該理想氣體中的分子數(shù)為$\frac{ρ{V}_{T}_{c}}{M{T}_{a}}{N}_{A}$

點(diǎn)評 本題考查氣體定律的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要根據(jù)圖象分析好壓強(qiáng)P、體積V、溫度T三個(gè)參量的變化情況，知道發(fā)生何種狀態(tài)變化過程，選擇合適的實(shí)驗(yàn)定律，再結(jié)合熱力學(xué)．