Question

10．如圖所示，線圈abcd的面積S=0.05m²，匝數(shù)N=100，線圈電阻r=1Ω，外接電阻R=9Ω，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B=0.2T，當線圈以ω=50rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動時，求：
（1）線圈中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢的大�。�
（2）電路中交流電流表和交流電壓表的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）從線圈從中性面開始計時，線圈中產(chǎn)生正弦式電流，由E_m=NBSω求出感應(yīng)電動勢的最大值
（2）交流電壓表和電流表測量的是有效值，根據(jù)歐姆定律和電路的連接關(guān)系求解

解答 解：（1）線圈中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢大小為：
E_m=NBSω=100×0.2×0.05×50V=50V
 （2）感應(yīng)電動勢的有效值為：
$E=\frac{{E}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}=\frac{50}{\sqrt{2}}V=25\sqrt{2}V$
電路中電流表的示數(shù)為：
$I=\frac{{{E_{\;}}}}{R+r}=2.5\sqrt{2}$A≈3.54A             
電壓表的示數(shù)為：
$U=IR=22.5\sqrt{2}$V≈31.8V   
答：（1）線圈中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢的大小為50V；
（2）電路中交流電流表為3.54A，交流電壓表的示數(shù)為31.8V

點評 本題考查對交流發(fā)電機原理的理解能力．對于交流電表，顯示的是交流電的有效值．要掌握最大值的表達式E_m=NBSω．明確歐姆定律對交流電路同樣適用，不過要注意對應(yīng)關(guān)系．