Question

20．質(zhì)量為1kg的物體靜止放在粗糙水平桌面上，用一大小為15N的水平恒力推動物體，當物體運動4m時具有的動能為40J，此后撤去外力，該物體又滑行一段距離后停止運動．g取10m/s²，求：
（1）物體與桌面間的動摩擦因數(shù)；
（2）撤去外力后，物體滑行的距離；
（3）全過程中摩擦力做的功．

Answer 1

分析 （1）對F作用階段應(yīng)用動能定理求解；
（2）對撤去推力后的運動過程應(yīng)用動能定理求解；
（3）對全過程應(yīng)用動能定理或由（1）（2）得到摩擦力作用的位移，然后按功的定義式求解．

解答 解：（1）在0～4m的運動過程只有推力、摩擦力做功，由動能定理可得：Fx₁-μmgx₁=E_k-0
所以，物體與桌面間的動摩擦因數(shù)為：$μ=\frac{F-\frac{{E}_{k}}{{x}_{1}}}{mg}=\frac{15-\frac{40}{4}}{1×10}=0.5$；
（2）撤去推力后，只有摩擦力做功，故由動能定理可得：-μmgx₂=0-E_k
所以，撤去外力后，物體滑行的距離為：${x}_{2}=\frac{{E}_{k}}{μmg}=8m$；
（3）全過程只有推力和摩擦力做功，故由動能定理可得：Fx₁+W_f=0
所以，全過程中摩擦力做的功為：W_f=-Fx₁=-60J；
答：（1）物體與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.5；
（2）撤去外力后，物體滑行的距離為8m；
（3）全過程中摩擦力做的功為-60J．

點評 經(jīng)典力學問題一般先對物體進行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解．