Question

19．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)四分之一圓弧軌道固定在水平桌面上，圓心為O點(diǎn)，OA在水平方向，其半徑R=0.40m，軌道的最低點(diǎn)B距地面的高度h=0.45m．一質(zhì)量m=0.20kg的小滑塊從軌道的最高點(diǎn)A由靜止開(kāi)始滑下，到達(dá)軌道底端B點(diǎn)的速度v_B=2.0m/s．滑塊離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，落到地上的C點(diǎn)．不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小滑塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t；
（2）小滑塊落地點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x；
（3）小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊克服摩擦力所做的功W．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)求解；
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)來(lái)求解；
（3）對(duì)AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理求解．

解答 解：（1）小滑塊從B到C做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=0.3s$；
（2）小滑塊從B到C做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：
x=v_Bt=0.6m；
（3）小滑塊從A到B只有重力、摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得：
$mgR-W=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-0$
解得：$W=mgR-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=0.4J$；
答：（1）小滑塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t為0.3s；
（2）小滑塊落地點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x為0.6m；
（3）小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊克服摩擦力所做的功W為0.4J．

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問(wèn)題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過(guò)程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．