Question

18．如圖所示，一輛質(zhì)量為m=1000kg的小汽車在平直的路面上行駛，若在勻速行駛時(shí)所需要的牽引力為F=1000N，假設(shè)汽車在行駛過程中受到的阻力恒定．則
（1）汽車在行駛過程中受到的阻力為多大？
（2）若該汽車從靜止開始做加速度為a=3m/s²的勻速直線運(yùn)動(dòng)，此過程汽車的牽引力為多大？
（3）若該汽車在速度為v=20m/s時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停止汽車自由滑行多遠(yuǎn)的路程？

Answer 1

分析 （1）由共點(diǎn)力的平衡條件可求得阻力大�。�
（2）由牛頓第二定律可求得牽引力的大�。�
（3）由牛頓第二定律求得減速過程的加速度，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得路程．

解答 解：（1）勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力等于阻力；
故阻f=F=1000N；
（2）由牛頓第二定律可得：
F′-f=ma；
解得：F′=1000+1000×3=4000N；
（3）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，只受阻力，由牛頓第二定律可得：
a′=$\frac{f}{m}$=$\frac{1000}{1000}$=1m/s²；
由v²-v₀²=2ax可得：
x=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{400}{2}$=200m；
答：（1）阻力大小為1000N；（2）牽引力為4000N；（3）前進(jìn)的位移為200m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意明確物體的受力情況；同時(shí)第三問中末速度為零的減速運(yùn)動(dòng)可以作為初速度的為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)處理．