Question

11．在“研究平拋物體的運動”的實驗中，小張同學根據(jù)實驗中記錄的點跡描繪出了物體的運動軌跡，但是他忘記記錄小球拋出點的位置，于是他在該段曲線上任取水平距離均為△x的三點A、B、C，如圖所示，其中相鄰兩點間的豎直距離分別為y₁、y₂小球運動過程中所受空氣阻力忽略不計
（l）請你寫出計算小球初速度的表達式v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用△x，y₁，y₂，g表示）
（2）若△x=20.00cm，y₁=10.00cm，y₂=20.00cm，g取10m/s²．全根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出小球初速度大小為2m/s．

Answer 1

分析 小球離開導軌后做平拋運動，將平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．根據(jù)勻變速直線運動的推論△x=aT²，由y₁、y₂求出A到B或B到C的時間，再求出初速度．

解答 解：豎直方向：小球做勻加速直線運動，根據(jù)推論△x=aT²得
       y₂-y₁=gT²，得T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$
水平方向：小球做勻速直線運動，則有
     v₀=$\frac{x}{T}$=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$
代入解得v₀=2m/s
故答案為：（1）x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$；（2）2．

點評 平拋運動豎直方向的分運動是勻加速直線運動，勻變速直線運動的基本規(guī)律和推論可以運用．