Question

1．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x=3t²+6t（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（　�。�

• A． 前2 s內(nèi)的位移是5 m
• B． 前1 s內(nèi)的平均速度是6 m/s
• C． 任意相鄰的1 s內(nèi)位移差都是6 m
• D． 1 s末的速度是6 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²求出初速度和加速度．

解答 解：將x=6t+3t² 與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at² 對(duì)比得初速度為：v₀=6m/s，加速度為：a=6m/s²．
A、前2s內(nèi)的位移：${x}_{2}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=6×2+\frac{1}{2}×6×{2}^{2}=24$m．故A錯(cuò)誤；
B、第1s內(nèi)的位移是${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=6×1+\frac{1}{2}×6×{1}^{2}=9$m，平均速度為：$\overline{{v}_{1}}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{9}{1}$m/s=9m/s．故B錯(cuò)誤；
C、任意相鄰1s內(nèi)的位移差：△x=aT²=6×1²=6m．故C正確；
D、1s末的速度：v₁=v₀+at₁=6+6×1=12m/s．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，通過比對(duì)得到所求的量．