Question

12．在核反應(yīng)堆里，用石墨作減速劑，使鈾核裂變所產(chǎn)生的快中子通過與碳核不斷的碰撞而被減速．假設(shè)中子與碳核發(fā)生的是彈性正碰，且碰撞前碳核是靜止的．已知碳核的質(zhì)量近似為中子質(zhì)量的12倍，中子原來的動能為E₀，試求：經(jīng)過一次碰撞后中子的能量變?yōu)槎嗌伲?

Answer 1

分析 根據(jù)動量守恒和能量守恒求出碰撞后中子的速度，從而結(jié)合動能的公式求出碰撞后中子的能量．

解答 解：規(guī)定中子的方向為正方向，彈性正碰遵循動量守恒和能量守恒兩個規(guī)律．設(shè)中子的質(zhì)量m，碳核的質(zhì)量M．有：
mv₀=mv₁+Mv₂     ①
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}$    ②
由上述兩式整理得${v}_{1}=\frac{m-M}{m+M}{v}_{0}=\frac{m-12m}{m+12m}{v}_{0}=-\frac{11}{13}{v}_{0}$        ③
則經(jīng)過一次碰撞后中子的動能：${E}_{1}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}m（-\frac{11}{13}{v}_{0}）^{2}$=$\frac{121}{169}{E}_{0}$．
答：經(jīng)過一次碰撞后中子的能量變?yōu)?\frac{121}{169}{E}_{0}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道彈性正碰的過程中動量守恒、能量守恒，結(jié)合動量守恒定律和能量守恒綜合求解．